通俗数学理解

Neyman-Pearson框架下的假设检验的理解

为什么$p <= \alpha$，可以拒绝原假设？

alpha代表容忍程度，也就是原假设为真时错误地拒绝它的最大概率（0.05），那么我们最多容忍有0.05的概率错误地拒绝原假设，也就是做100次抽样检验，最多容忍5次错误地拒绝原假设。当我们有了一些观测数据，我们算一下在原假设成立的情况下观测数据出现的概率是多少（p值）。如果p值很低（0.01），说明原假设成立的情况下观测数据非常离谱，那么有两种可能：一种是原假设确实不成立；另一种是原假设成立，但是出现了小概率事件。我们到底接受还是拒绝原假设呢？这时候我们错误地认为原假设不成立其实也不会带来很大的风险，因为这种情况发生的概率小于我们的容忍程度（0.05），所以可以拒绝原假设。