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HPC: 问题集

​​什么是算子（Operator）？​​

在计算机科学和高性能计算（HPC）中，算子（Operator）指的是一个特定的数学运算或函数，通常用于描述矩阵、张量或其他数据结构的计算操作。例如：

  • GEMM（General Matrix Multiplication）：通用矩阵乘法算子，计算 C=αA×B+βCC = \alpha A \times B + \beta C。
  • SpMM（Sparse Matrix Multiplication）：稀疏矩阵乘法算子，计算 C=Asparse×BdenseC = A_{\text{sparse}} \times B_{\text{dense}}。
  • 其他常见算子：卷积（Convolution）、归约（Reduce）、转置（Transpose）等。

为什么需要手写高性能算子？

  1. 定制化需求：
  • 官方库（如cuBLAS）可能不支持某些特殊计算模式（如混合精度、稀疏格式）。
  • 某些场景需要融合多个算子（如GEMM + ReLU），手写可以避免多次内存读写。
  1. 极致性能优化：
  • 针对特定硬件（如A100的Tensor Core）或数据形状（如小矩阵）做深度优化。
  • 减少库调用的额外开销（如API调用、动态调度）。
  1. 研究与对比：
  • 通过手写实现，可以深入理解底层优化技术（如内存层级、指令调度）。
  • 与官方库对比，验证优化效果或发现潜在优化空间。

高性能算子的优化技术（以GEMM为例）

优化层次 具体方法
算法优化 分块（Tiling）、Strassen算法（减少乘法次数）
内存优化 共享内存缓存、寄存器缓存、全局内存合并访问（Coalesced Memory Access）
并行优化 调整Block/Grid大小、使用Tensor Core（FP16/FP8）、Warp级编程
指令优化 循环展开（Unrolling）、避免分支预测、内联函数（__forceinline__）

总结

  • 算子 = 数学运算的计算机实现（如矩阵乘法、卷积）。
  • 高性能算子 = 经过深度优化，逼近硬件极限的高效实现。
  • 手写高性能算子的目的是为了定制化需求、极致优化或研究对比，而不是直接调用现成的库。